\subsection{全等三角形}\label{subsec:czjh1-3-4}

把一块样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板就和样板完全一样，把样板和裁得的纸板放在一起能够完全重合。
从同一张底片冲洗出来的两张照片上的图形，放在一起也能够完全重合。

能够完全重合的两个图形叫做\zhongdian{全等形}，两个全等三角形重合时，
互相重合的顶点叫做\zhongdian{对应顶点}，
互相重合的边叫做\zhongdian{对应边}，
互相重合的角叫做\zhongdian{对应角}。

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \input{../pic/czjh1-ch3-14}
    \caption{}\label{fig:czjh1-3-14}
\end{figure}

例如，图 \ref{fig:czjh1-3-14} 中的两个三角形能够完全重合，就是全等三角形，
“全等” 用符号 “$\quandeng$” 来表示， 读作 “全等于” 。
图 \ref{fig:czjh1-3-14} 中的 $\triangle ABC$ 和 $\triangle A'B'C'$ 全等，
记作 “$\triangle ABC \quandeng \triangle A'B'C'$”。
其中 $A$ 和 $A'$、$B$ 和 $B'$、 $C$ 和 $C'$ 是对应顶点，
$BC$ 和 $B'C'$、 $CA$ 和 $C'A'$、 $AB$和 $A'B'$ 是对应边，
$\angle A$ 和 $\angle A'$、$\angle B$ 和 $\angle B'$、$\angle C$ 和 $\angle C'$ 是对应角。

我们知道，能够重合的两条线段是相等的线段，能够重合的两个角是相等的角，
所以\zhongdian{全等三角形的对应边相等，对应角相等。}
例如，图 \ref{fig:czjh1-3-14} 中， $\triangle ABC \quandeng \triangle A'B'C'$，
那么 $BC = B'C'$， $CA = C'A'$， $AB = A'B'$，
$\angle A = \angle A'$， $\angle B = \angle B'$， $\angle C = \angle C'$。

记两个全等三角形时，我们通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
例如，图 \ref{fig:czjh1-3-15} 中两个三角形全等， 点 $A$、$A'$， $B$、$B'$， $C$、$C'$ 是对应点，
记作 “$\triangle ABC \quandeng \triangle A'B'C'$”，
而不记作 “$\triangle ABC \quandeng \triangle A'C'B'$”
或 “$\triangle ABC \quandeng \triangle B'A'C'$” 等。

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \input{../pic/czjh1-ch3-15}
    \caption{}\label{fig:czjh1-3-15}
\end{figure}


\begin{lianxi}

\xiaoti{（口答） 如图， $\triangle AOC \quandeng \triangle BOD$，
    $\angle A$ 和 $\angle B$， $\angle C$ 和 $\angle D$ 是对应角，
    说出对应边和另外一组对应角。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch3-subsec4-lx-01}
        \caption*{（第 1 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{5cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch3-subsec4-lx-02}
        \caption*{（第 2 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4.5cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch3-subsec4-lx-03}
        \caption*{（第 3 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}

\xiaoti{（口答）如图，$\triangle ABC \quandeng \triangle CDA$，
    $AB$ 和 $CD$, $BC$ 和 $DA$ 是对应边，说出对应角和另外一组对应边。
    由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律？
}

\xiaoti{（口答）如图，$\triangle OCA \quandeng \triangle OBD$，
    $C$ 和 $B$， $A$ 和 $D$ 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。
}

\end{lianxi}
